1/1/42-1/91

Задача: 1/42 − 1/91 Пояснение и решение пошагово: - Шаг 1. Найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (LCM) для 42 и 91 равно 546. Это можно увидеть, разложив на множители: - 42 = 2 · 3 · 7 - 91 = 7 · 13 Общий знаменатель: 2 · 3 · 7 · 13 = 546. - Шаг 2. Приведем дроби к общему знаменателю: - 1/42 = 13/546 (потому что 546 ÷ 42 = 13) - 1/91 = 6/546 (потому что 546 ÷ 91 = 6) Тогда 1/42 − 1/91 = 13/546 − 6/546 = 7/546. - Шаг 3. Упростим дробь. Найдем общий делитель 7 и 546. 546 ÷ 7 = 78, значит gcd(7, 546) = 7. - 7/546 = (7÷7)/(546÷7) = 1/78. Итого: 1/42 − 1/91 = 1/78. Дополнительно можно увидеть через альтернативную формулу: - 1/42 − 1/91 = (91 − 42) / (42·91) = 49 / 3822. - Делим на 7: 49/3822 = 7/546; делим на 7 снова: 1/78. Проверка: приблизительно 1/78 ≈ 0.01282, а 1/42 − 1/91 ≈ 0.02381 − 0.01099 ≈ 0.01282, совпадает.