Начертите ломаную из трех звеньев,которая является замкнутой.Не является замкнутой

Ниже дам две примера по задаче: лакомый “пакет” из трех звеньев. Сначала – замкнутая ломаная (треугольник), затем – незамкнутая. 1) Замкнутая ломаная из трех звеньев (построение треугольника) Цель: три сегмента соединяют друг за другом и заканчиваются там же, где начали. - Выбор точек (координаты на плоскости), чтобы получился не вырожденный треугольник: A = (0, 0) B = (4, 0) C = (2, 3) - Звенья ломаной: AB: от A до B BC: от B до C CA: от C обратно к A - Пошагово: 1) Нанесите точки A(0,0), B(4,0), C(2,3) на координатную плоскость. 2) Соедините A с B прямой AB. 3) Соедините B с C прямой BC. 4) Соедините C с A прямой CA. 5) Замкнутость: конец последнего звена CA совпадает с началом первого звена AB (точка A). В итоге ломаная замкнута. - Проверка и характер: - Длины сторон: AB = расстояние между A и B = 4 BC = √[(4−2)² + (0−3)²] = √(4+9) = √13 ≈ 3.61 CA = расстояние между C и A = √[(2−0)² + (3−0)²] = √13 ≈ 3.61 - Площадь треугольника (для проверки неравности нулю): S = 1/2 | x1(y2−y3) + x2(y3−y1) + x3(y1−y2) | Подставим A(0,0)=x1,y1; B(4,0)=x2,y2; C(2,3)=x3,y3: S = 1/2 | 0*(0−3) + 4*(3−0) + 2*(0−0) | = 1/2 * 12 = 6 > 0 Значит, треугольник невырожденный, ломаная замкнутая и имеет площадь ≠ 0. - Как нарисовать на листе: - Нарисуйте оси, отметьте точки A(0,0), B(4,0), C(2,3). - Соедините A–B, B–C, C–A. Получится треугольник. 2) Незамкнутая ломаная из трех звеньев Цель: три сегмента соединяют подряд, но не образуют замкнутую фигуру (конец не совпадает с началом). - Выбор точек и четвертое звено, чтобы получилась открытая ломаная: A = (0, 0) B = (3, 0) C = (3, 2) D = (5, 2) - Звенья ломаной: AB: от A до B BC: от B до C CD: от C до D - Пошагово: 1) Нанесите точки A(0,0), B(3,0), C(3,2), D(5,2) на координатную плоскость. 2) Соедините A с B прямой AB. 3) Соедините B с C прямой BC. 4) Соедините C с D прямой CD. 5) Незамкнутость: конец последнего звена D не совпадает с началом первого A. Ломаная открытая. - Проверка и характер: - Длины сторон: AB = √[(3−0)² + (0−0)²] = 3 BC = √[(3−3)² + (2−0)²] = 2 CD = √[(5−3)² + (2−2)²] = 2 - Итог: три звена, три точки перехода, конец не возвращается к стартовой точке A. Кратко: - Замкнутая ломаная из трёх звеньев есть треугольник: AB, BC, CA, где последнее звено возвращает к началу. - Незамкнутая ломаная из трёх звеньев — это последовательность A→B→C→D с тремя звеньями, где D не совпадает с A. Если хотите, могу подобрать другие конкретные координаты под ваш класс или формат задания (например, с равными сторонами, прямым углом и т. д.), или нарисовать схему в текстовом виде с координатами для подстановки в графический калькулятор.