5/12-8/15+1/6

Задача: 5/12 - 8/15 + 1/6

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Даны знаменатели 12, 15, 6. Наименьшее общее кратное (LCM) = 60.

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 60:

• 5/12 = (5×5)/(12×5) = 25/60
• 8/15 = (8×4)/(15×4) = 32/60
• 1/6 = (1×10)/(6×10) = 10/60

3. Выполним операции: 5/12 - 8/15 + 1/6 = 25/60 - 32/60 + 10/60 = (25 - 32 + 10) / 60 = 3 / 60

4. Упростим дробь: 3/60 = 1/20

Альтернативный путь для проверки:

• 5/12 + 1/6 = 5/12 + 2/12 = 7/12
• 7/12 - 8/15: привести к знаменателю 60: 7/12 = 35/60, 8/15 = 32/60 35/60 - 32/60 = 3/60 = 1/20

Ответ: 1/20