x²-49=0

Решение задачи: x^2 − 49 = 0

1. Узнаём вид: это разность квадратов. 49 = 7^2, поэтому можно записать как x^2 − 49 = (x − 7)(x + 7).

2. Применяем нулевую произведение: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них равен нулю. → x − 7 = 0 или x + 7 = 0.

3. Решаем каждое уравнение:

   • x − 7 = 0 → x = 7
   • x + 7 = 0 → x = −7

4. Ответ: x = 7 или x = −7.

Дополнительно (альтернатива):

• Можно через перемещение: x^2 = 49, тогда x = ±7.

Проверка:

• для x = 7: 7^2 − 49 = 49 − 49 = 0
• для x = −7: (−7)^2 − 49 = 49 − 49 = 0 Оба корня верны.