Найдите углы А В и С выпуклого четырехугльника АВСD, если угол А = углу В= углу С, а угол D= 135 градусов

Разберём задачу детально.

• Пусть углы квадрилета A, B, C равны между собой: ∠A = ∠B = ∠C = x.
• Угол D дан как 135°.
• Для выпуклого четырехугольника сумма внутренних углов равна 360°.

Тогда: x + x + x + 135° = 360° 3x = 360° − 135° = 225° x = 225° / 3 = 75°.

Таким образом:

• ∠A = ∠B = ∠C = 75°,
• ∠D = 135° (дано).

Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, все углы меньше 180°, квадрат выпуклый — условие выполнено.