найди корень уравнения √2х+13 - 3

Задача: решить уравнение sqrt(2x+13) - 3 = 0

Пошаговое решение (для понимания):

1. Изолируем корень: sqrt(2x+13) = 3

2. Возводим обе стороны в квадрат (правой стороне неотрицательная, поэтому возведение в квадрат безопасно): 2x + 13 = 9

3. Решаем уравнение по x: 2x = 9 - 13 = -4 x = -2

4. Проверка (важна для избежания ошибок при возведении в квадрат): sqrt(2(-2) + 13) - 3 = sqrt(-4 + 13) - 3 = sqrt(9) - 3 = 3 - 3 = 0 Уравнение верно, значит корень найден правильно.

Дополнительная проверка условий:

• Домен выражения под корнем: 2x + 13 ≥ 0 → x ≥ -6.5. Значение x = -2 удовлетворяет условию.

Ответ: x = -2.