0,1 + 0,9 ⋅ (( ⅖ + 2/9 - 1⅕ ))

Задача: 0,1 + 0,9 ⋅ (( ⅖ + 2/9 - 1⅕ ))

Для ясности будем работать через дроби.

1. Преобразуем смешанное число

• 1⅕ = 1 + 1/5 = 6/5.

inner выражение: ⅖ + 2/9 - 1⅕ = 2/5 + 2/9 - 6/5.

2. Приведём к общему знаменателю

• Общий знаменатель 45.
• 2/5 = 18/45
• 2/9 = 10/45
• 6/5 = 54/45

inner = 18/45 + 10/45 - 54/45 = (28 - 54)/45 = -26/45.

3. Умножим на 0,9 (то есть на 9/10) 0,9 ⋅ inner = (9/10) ⋅ (-26/45) = -234/450.

Упростим: -234/450 = -39/75 = -13/25.

4. Добавим 0,1 (то есть 1/10) 0,1 + [0,9 ⋅ inner] = 1/10 + (-13/25).

Приведём к общему знаменателю 50: 1/10 = 5/50, -13/25 = -26/50.

Итого: 5/50 - 26/50 = -21/50.

5. Итог

• В виде дроби: -21/50.
• В виде десятичной: -0,42.

Ответ: -0,42 (или -21/50).