мальчик держится в руках мяч на высоте 1 м от поверхности земли затем она подбрасывает мяч в вертикально вверх за некоторый промежуток времени т мяч успевает подняться на два, 4 м…
Мальчик держится в руках мяч на высоте 1 м от поверхности земли затем она подбрасывает мяч в вертикально вверх за некоторый промежуток времени т мяч успевает подняться на два, 4 м от своего первоначального положения достигнув при этом точки наибольшего подъёма и опуститься от этой точки на один, 25 м пользуясь рисунком пять определите а координат xoтном положении меча b проекцию с y вектора перемещения с совершённого мячом за время т в координату x2 которые имел мяч через промежуток времени t после броска
Ниже детали решения на основе вертикального броска мячика с высоты 1 м над поверхностью земли. Введём координаты: горизонтальная ось x, вертикальная ось y вверх. Начальная высота y0 = 1 м. Гравитация g ≈ 9.8 м/с². Так как мяч бросается вертикально, его горизонтальная координата не изменяется: x(t) = x0, и через время t он имеет координату x2 = x0.
Данные задачи (интерпретация по тексту):
- максимальная высота над исходной равна 2.4 м, то есть высота подъема до вершины h_top = 2.4 м.
- после достижения вершины мяч опускается на 1.25 м ниже неё.
- значит высота вершины над землёй: y_top = y0 + h_top = 1 + 2.4 = 3.4 м.
- конечная высота после Descend на 1.25 м: y_final = y_top − 1.25 = 3.4 − 1.25 = 2.15 м.
- следовательно суммарное изменение высоты по отношению к началу: Δy = y_final − y0 = 2.15 − 1 = 1.15 м.
Скорость при старте v0 (для достижения вершины на высоте h_top) Для вертикального броска максимальная высота достигается при скорости в вершине v = 0, и v0^2 = 2 g h_top. v0 = sqrt(2 g h_top) = sqrt(2 · 9.8 · 2.4) ≈ sqrt(47.04) ≈ 6.86 м/с.
Время подъёма до вершины t1 = v0 / g ≈ 6.86 / 9.8 ≈ 0.70 с.
Время спуска от вершины на 1.25 м От вершины стартуем с начальной скоростью 0 вниз; движемся под ускорением g. Δy_down = 1.25 м = (1/2) g t_down^2 → t_down = sqrt(2 Δy_down / g) = sqrt(2·1.25 / 9.8) ≈ sqrt(0.255) ≈ 0.505 с.
Общее время t t = t1 + t_down ≈ 0.70 + 0.505 ≈ 1.21 с.
Координаты после времени t
- x2 = x0 (горизонтальное перемещение отсутствует).
- y(t) можно получить по стандартному члену движения: y(t) = y0 + v0 t − (1/2) g t^2. Поставим численные значения (t ≈ 1.21 с): v0 t ≈ 6.86 · 1.21 ≈ 8.31; (1/2) g t^2 ≈ 0.5 · 9.8 · (1.21)^2 ≈ 4.9 · 1.46 ≈ 7.15; y(t) ≈ 1 + 8.31 − 7.15 ≈ 2.16 м. Это близко к ранее найденной итоговой высоте 2.15 м.
- Проекция вектора перемещения на ось y Δy = y(t) − y0 ≈ 2.16 − 1.00 ≈ 1.16 м. То есть проекция вектора перемещений на ось y за время t равна примерно 1.15–1.16 м вверх.
Ответы по пунктам задачи:
- а) координата x0 начального положения мяча: x0 можно взять как 0 м (при выборе системы координат с отправной точкой в месте броска). В общем виде: x0 — координата начального положения мяча по оси x.
- b) проекция вектора перемещения на ось y за время t: Δy ≈ +1.15 м (мяч перемещался вверх на 1.15 м за время t).
- c) координата x2, которую имел мяч через время t после броска: x2 = x0 (горизонтальное движение отсутствует).
Ещё раз кратко: x(t) = x0, y(t) ≈ 2.15 м, поэтому через время t ball находится примерно в (x0, 2.15 м). Вектор перемещения за время t имеет горизонтальную проекцию 0 и вертикальную проекцию ≈ +1.15 м. Если нужно, можно привести точные значения с использованием g = 9.81 м/с²; они дадут почти те же цифры: t ≈ 1.21 с, y(t) ≈ 2.15–2.16 м, Δy ≈ 1.15–1.16 м.
