0,25+1/2:(1/3*1,25-9/16)

Задача: 0,25 + 1/2 : (1/3 * 1,25 - 9/16)

Пояснение: здесь двоеточие ":" значит деление. Сначала преобразуем десятичные числа в дроби, чтобы посчитать точно.

1. Преобразования

• 0,25 = 1/4
• 1,25 = 5/4

Выражение становится: 1/4 + (1/2) : ( (1/3) * (5/4) - 9/16 )

2. Внутри скобок сначала умножение

• (1/3) * (5/4) = 5/12

3. Вычитаем 9/16

• 5/12 - 9/16 = ?
• Приводим к общему знаменателю 48: 5/12 = 20/48, 9/16 = 27/48
• 20/48 - 27/48 = -7/48

Итак, выражение внутри скобок равно -7/48.

4. Деление на -7/48

• (1/2) : (-7/48) = (1/2) * (48/(-7)) = -24/7

5. Сложение с 1/4

• 1/4 + (-24/7) = 1/4 - 24/7
• Приводим к общему знаменателю 28: 1/4 = 7/28, 24/7 = 96/28
• 7/28 - 96/28 = -89/28

Итог:

• Точное значение: -89/28
• Десятичное приближённое: примерно -3,1786 (если округлять до четырёх знаков после запятой)

Короткая проверка численно: 0,25 + (0,5) / ( (1/3)*1,25 - 9/16 ) ≈ 0,25 + 0,5 / (0,4166667 - 0,5625) ≈ 0,25 + 0,5 / (-0,1458333) ≈ 0,25 - 3,428571 ≈ -3,178571

Ответ: -89/28 ≈ -3,1786.