точки B и C лежать на отрезке AD привет точка B лежит между точками A и C известно что AD=30 AC=21 BD= 19 найдите BC

Задача по геометрии на прямой.

Пусть точки A, B, C, D лежат на одной прямой в порядке A – B – C – D (из условия, что B лежит между A и C и все точки на AD).

Обозначим:

• AB = x
• BC = y (то есть искомое BC)
• CD = z

Даны:

• AD = AB + BC + CD = x + y + z = 30
• AC = AB + BC = x + y = 21
• BD = BC + CD = y + z = 19

Решение:

1. из x + y = 21 получаем x = 21 − y
2. из x + y + z = 30 подставляем x: 21 + z = 30 ⇒ z = 9
3. из y + z = 19 подставляем z: y + 9 = 19 ⇒ y = 10

Ответ: BC = 10.