Задача Задача №3362167
А
А
(5+√3)²+(5-√3)²
Задача: (5+√3)² + (5-√3)²
Пошаговое решение
- Раскроем каждое квадратное выражение.
- (5+√3)² = 5² + 2·5·√3 + (√3)² = 25 + 10√3 + 3 = 28 + 10√3
- (5-√3)² = 5² - 2·5·√3 + (√3)² = 25 - 10√3 + 3 = 28 - 10√3
Сложим полученные выражения. (28 + 10√3) + (28 - 10√3) = (28+28) + (10√3 - 10√3) = 56 + 0 = 56
Альтернатива (вариант быстрого проверки): Используем формулу (a+b)² + (a-b)² = 2(a² + b²). Здесь a = 5, b = √3. a² + b² = 25 + 3 = 28 2(a² + b²) = 2·28 = 56
Ответ: 56
