сократить дробь 10xz и yz

Задача: сократить дробь (10xz) / (yz).

Пошагово:

• Запишем дробь так: (10 x z) / (y z).
• Заметим общую пересекающуюся множитель z в числителе и знаменателе: (z · 10x) / (y · z).
• При условии z ≠ 0 можно сократить z и получить ответ: 10x / y.
• Однако исходная дробь определена только тогда, когда yz ≠ 0, то есть y ≠ 0 и z ≠ 0. Следовательно упрощение корректно при y ≠ 0 и z ≠ 0.

Ответ: 10x/y, при y ≠ 0 и z ≠ 0.

Пример проверки: возьмём x=2, y=3, z=4. (10·2·4)/(3·4) = 80/12 = 20/3, а упрощённо 10·2/3 = 20/3 — совпадает.