√(25*35)

Цель: понять и разобрать подробно. Задача: √(25·35) Пошаговое решение: 1) Заметим, что под корнем произведение: 25·35. 2) Применяем свойство радикалов: √(a·b) = √a · √b, если a и b неотрицательны. Здесь это применимо. 3) Выносим квадрат из множителя: √(25) = 5, поэтому √(25·35) = √25 · √35 = 5 · √35. 4) Проверим, можно ли еще упростить корень √35: 35 = 5·7, в нем нет квадратичных множителей кроме 1, значит 5√35 — это максимально простая форма. 5) По желанию можно посчитать численно: √875 = 5√35 ≈ 5 · 5.91608 ≈ 29.5804, то есть ≈ 29.58. Ответ: - Стандартная радикальная форма: 5√35 - Численное приближенное значение: ≈ 29.58