√(25*35)

Цель: понять и разобрать подробно.

Задача: √(25·35)

Пошаговое решение:

1. Заметим, что под корнем произведение: 25·35.
2. Применяем свойство радикалов: √(a·b) = √a · √b, если a и b неотрицательны. Здесь это применимо.
3. Выносим квадрат из множителя: √(25) = 5, поэтому √(25·35) = √25 · √35 = 5 · √35.
4. Проверим, можно ли еще упростить корень √35: 35 = 5·7, в нем нет квадратичных множителей кроме 1, значит 5√35 — это максимально простая форма.
5. По желанию можно посчитать численно: √875 = 5√35 ≈ 5 · 5.91608 ≈ 29.5804, то есть ≈ 29.58.

Ответ:

• Стандартная радикальная форма: 5√35
• Численное приближенное значение: ≈ 29.58