5b 4a²-25b²

Спасибо. Запись задачи неоднозначна (между 5b и 4a² есть пропуск или умножение). Рассмотрю два наиболее вероятных варианта и дам подробные пошаговые объяснения. Сообщи, если твоя задача имеет другой вариант. Вариант 1: 5b(4a² − 25b²) - Это полное выражение, где 5b умножает разность квадратов 4a² − 25b². - Заметим, что 4a² = (2a)² и 25b² = (5b)², то есть это разность квадратов. - Факторизация разности квадратов: x² − y² = (x − y)(x + y). - Здесь x = 2a, y = 5b. - Получаем (2a − 5b)(2a + 5b). - Тогда исходное выражение факторизуется как: 5b(4a² − 25b²) = 5b[(2a − 5b)(2a + 5b)] = 5b(2a − 5b)(2a + 5b). - Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться в правильности: 5b(2a − 5b)(2a + 5b) = 5b[(2a)² − (5b)²] = 5b(4a² − 25b²). Всё верно. Вариант 2: 5b·4a² − 25b² - Здесь выражение можно вынести общий множитель 5b: 5b·4a² − 25b² = 5b(4a² − 5b). - Дальше 4a² − 5b не является разностью квадратов и не имеет общего целочисленного множителя, который можно вынести ещё. Поэтому дальше разложить нельзя в целых или простых множителях. - Итог: 5b(4a² − 5b) – это приведённое более подробное разложение для этого варианта. Какой из вариантов соответствует твоей задаче? Если пришлёшь точную запись (например, вставишь знак умножения или скобки), дам окончательное разложение именно для твоего варианта.