"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Класс, давай разберём и проверим твоё решение поэтапно.

1. Суть задачи

• Рост человека h = 2 м.
• Человек стоит на расстоянии d = 3,5 м от фонаря.
• Длина тени человека s = 1 м.
• Нужно найти высоту фонаря H.

2. Как решать (полное решение)

• Построим два треугольника, которые образуются от лучей света:
  • Большой треугольник: высота фонаря H и основание до кончика тени (d + s) = 3,5 + 1 = 4,5 м.
  • Малый треугольник: высота человека h = 2 м и основание тени s = 1 м.
• Эти два треугольника подобны (убедились по трём углам).
• По пропорции подобия: H / (d + s) = h / s.
• Подставляем значения: H / 4,5 = 2 / 1 → H = 2 × 4,5 = 9 м.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 5,5 м.
• Правильный ответ по решению: 9 м.
• Разница объясняется тем, что в задаче нужно использовать пропорцию отношения высот к отношениям длин основания двух подобных треугольников: H/h = (d + s)/s, а не какие-то иные комбинации.

4. Где ошибка могла возникнуть и как правильно решить

• Основная ошибка: неверная постановка пропорции между двумя треугольниками. Правильная пропорция: H / h = (d + s) / s. Отсюда H = h × (d + s) / s = 2 × 4,5 / 1 = 9 м.
• Если ты пытался использовать другую зависимость, например H/h = d/s (или что-то похожее), то получался неверный результат. В этой задаче именно сумма расстояния до кончика тени (d + s) и длина тени s образуют основание больших и малых треугольников, следовательно, их отношение задаёт высоту фонаря.

Кратко итог: мы получили H = 9 м, твой ответ 5,5 м неверен из-за неверной пропорции треугольников.

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?