отец пр...зрел сироту(какая буква пишется и проверочное слово

Правильно: прозрел.

Пояснение

• Глагол прозреть образован от основы зреть с приставкой про-: про + зреть → прозреть.
• В прошедшем времени мужского рода единственного числа пишется прозрел (он прозрел сироту).
• Есть и другой глагол презреть (с значением «презреть, презрительно относиться»). Это другой смысл и другая приставка/основа, поэтому в контексте вашего предложения верно именно прозрел.

Проверочное слово

• Проверочное слово для части «про-» — проезд. Оно демонстрирует написание приставки «про-» с буквой «о» в ней.
• Другой возможный проверочный пример: прозрак, прозорливый (но выбор зависит от конкретной задачи). Наиболее простое и понятное — проезд.

Кратко по задаче

• Буква после пр: о
• Получается: прозрел
• Контекст (отец прозрел сироту) подходит к значению «понял, осознал» выходящие из случая.