Найдите значение выражения

Задача: найти значение выражения (7/18 + 13/20) : (17/36).

Пошаговое решение:

1. Сначала сложим дроби в скобках: 7/18 + 13/20.

   • Общий знаменатель: 180.
   • 7/18 = 70/180, 13/20 = 117/180.
   • Сумма: 70/180 + 117/180 = 187/180.

2. Деление на дробь 17/36 эквивалентно умножению на её оборот: (187/180) ÷ (17/36) = (187/180) · (36/17).

3. Упростим перед умножением:

   • 36 и 180 имеют общий делитель 36, поэтому 36/180 = 1/5.
   • В результате получаем: 187/(5·17) = 187/85.

4. Упростим дробь 187/85, заметив, что 187 = 11 · 17 и 85 = 5 · 17.

   • Сокращаем на 17: (11 · 17) / (5 · 17) = 11/5.

Итого: значение выражения равно 11/5 (или 2.2 в десятичной форме).

Проверка: приблизительно

• 7/18 ≈ 0.3889, 13/20 = 0.65, сумма ≈ 1.0389.
• 17/36 ≈ 0.4722, деление ≈ 2.2, что соответствует 11/5.