ab-ac+bd-cd

Задача: ab - ac + bd - cd

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Разделим на пары: (ab - ac) + (bd - cd)

• Шаг 2. В каждой паре вынесем общий множитель:

  • ab - ac = a(b - c)
  • bd - cd = d(b - c)

• Шаг 3. Вынесем общий множитель (b - c) из двух слагаемых: a(b - c) + d(b - c) = (a + d)(b - c)

Итого: ab - ac + bd - cd = (a + d)(b - c)

Проверка (раскроем скобки): (a + d)(b - c) = ab - ac + db - dc = ab - ac + bd - cd, что совпадает с исходным выражением.

Дополнительная заметка:

• Это можно также записать как (b - c)(a + d) (произвольная перестановка множителей в произведении не изменит результат).