abcd квадрат перпендикулярно bd-ға. ас=12 bd=16 см ab жане cd қабырғаларынцң ортасые қосатын кесіндінің ұзындығын табындар

Жауабы: 10 cm

Түсініктеме:

• AC ⟂ BD (диагоналдар перпендикулярлы).
• AC = 12 см, BD = 16 см.
• М және N тиісінше AB және CD қабырғаларының ортасайлары.
• М(N) нүктелері арқылы MN ұзындығын векторлық түрде жазуға болады: MN = (C − A)/2 + (D − B)/2 = AC_vec/2 + BD_vec/2.
• Сондықтан MN-ның ұзындығының квадраты: |MN|^2 = |AC_vec|^2/4 + |BD_vec|^2/4 + 2(AC_vec/2)·(BD_vec/2). Перпендикуляр болғандықтан (AC_vec)·(BD_vec) = 0, сондықтан |MN|^2 = (12^2 + 16^2)/4 = (144 + 256)/4 = 400/4 = 100.
• Соңында |MN| = sqrt(100) = 10 см.