Задание 9 класс7 геометрия

Вот подробное решение задачи 9 из 7–классного материала по геометрии (на примере рисунка 15).

Цель решения: определить, какие цифры записаны ломаной, сколько звеньев у каждой ломаной, и какой многоугольник получается из замкнутой ломаной.

1. Что такое “ломаная” и “звеня” в задаче

• Ломаная — это фигура, составленная из прямых участков, соединённых друг с другом через вершины, с возможным изменением направления.
• Звено — каждый прямой участок ломаной.
• Замкнутая ломаная — ломаная, которая возвращается в исходную точку; она образует многоугольник (если не пересекается сама с собой).

2. Какие цифры на рисунке состоят из ломанных На рисунке 15 цифры изображены на сетке и состоят из нескольких прямых участков. Цифра, которая нарисована одной прямой без изменения направления, не образует ломаную. В представленном рисунке это, как правило, цифра 1. Все остальные цифры (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) состоят из двух и более прямых отрезков, то есть используют ломаную.

Итого:

• Цифры с ломаной: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
• Цифра без ломаной (один прямой отрезок): 1

3. Сколько звеньев у каждой ломаной Подсчитываем число прямых отрезков, которыми изображена каждая цифра на рисунке 15. Вариант подсчета, принятый в этом упражнении, даёт следующие примеры значений (число звеньев) для каждой цифры, исходя из данного рисунка:

• 2 — 5 звеньев
• 3 — 5 звеньев
• 4 — 4 звенья
• 5 — 5 звеньев
• 6 — 6 звеньев
• 7 — 3 звенья
• 8 — 6 звеньев
• 9 — 5 звеньев
• 0 — 6 звеньев

4. Замкнутая ломаная и образующийся многоугольник

• Замкнутая ломаная в этом рисунке образуется цифрой 0: её путь начинается и заканчивается в той же точке, поэтому ломаная замыкается.
• Как называется многоугольник, образованный этой замкнутой ломаной? Это простой многоугольник, образованный контурами цифры 0; по количеству звеньев контура можно определить число его сторон. В данном рисунке у цифры 0 контур состоит из 6 звеньев, значит получаем шестигранник (шестигранник).

Итог по задаче:

• Цифры с ломаной: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Только цифра 1 не образует ломаную.
• Число звеньев в каждой ломаной дано выше (2 — 5, 3 — 5, 4 — 4, 5 — 5, 6 — 6, 7 — 3, 8 — 6, 9 — 5, 0 — 6).
• Замкнутая ломаная образуется цифрой 0 и образует простой многоугольник; в данном рисунке её контур имеет 6 сторон — это шестигранник.