241/280×28/5

Задача: (241/280) × (28/5)

Цель: понять решение пошагово.

Решение:

• Шаг 1. Запишем произведение дробей: (241/280) × (28/5).
• Шаг 2. Выполним сокращение перед умножением. Найдем общие множители между знаменателем первой дроби 280 и числителем второй дроби 28. gcd(280, 28) = 28.
  • Делим 280 на 28: 280 ÷ 28 = 10.
  • Делим 28 на 28: 28 ÷ 28 = 1. После сокращения выражение становится (241/10) × (1/5).
• Шаг 3. Перемножим дроби после сокращения: (241/10) × (1/5) = 241 / (10×5) = 241/50.
• Шаг 4. Приведем к более удобной форме:
  • Дробь: 241/50.
  • Десятичная форма: 241 ÷ 50 = 4.82.
  • Смежная (множество): 4 и 41/50.

Проверка:

• Можно перемножить без сокращения: (241×28) / (280×5) = 6748 / 1400. Разделим на 4: 1687/350, затем на 7: 241/50. То же, что и 4.82.

Ответ: 241/50 = 4.82 (или 4 41/50 в виде смешанного числа).