выделите словообразовательные. суффикс в однокоренных словообразовательных суффиксов в однокоренных в словах новость-навизна единство-единение. старость- старина ,красивость-…

Ниже разбор по каждой паре слов. Для каждого слова выделяю словообразовательный суффикс и поясняю образование пары.

Важно: в паре новость — новизна правильнее считать корень "нов-". Ваша запись звучит как "новость-навизна", поэтому здесь беру корректную пару: новость и новизна.

1. новость — новизна

• Корень: нов-
• новость: нов- + суффикс -ость (словообразовательный суффикс образует абстрактное существительное от прилагательного/основы)
• новизна: нов- + суффикс -изн- + окончание -а (суффикс -изн- образует существительное со значением "новость, новизна"; здесь окончание -а фиксирует форму слова)
• Что можно отметить: пары отличаются двумя разными суффиксами: -ость и -изн- (с последующим -а).

2. единство — единение

• Корень: един-
• единство: един- + суффикс -ство
• единение: един- + суффикс -ение
• Что видно: однокоренные слова, два разных словообразовательных суффикса: -ство и -ение.

3. старость — старина

• Корень: стар-
• старость: стар- + суффикс -ость
• старина: стар- + суффикс -ина
• Примечание: здесь два разных суффикса образуют разные по значению существительные: возраст/превращение в состояние или признак (-ость) и праматериальные/исторические значения (-ина).

4. красивость — красота

• Корень: красив- (от adj. красивый) и краса- (основа для слова красоты)
• красивость: красив- + суффикс -ость
• красота: крас- (основа корня) + суффикс -ота
• Примечание: один и тот же корень даёт две формы: через -ость (от красивый) и через -ота (от основы "краса-").

5. терпение — терпеливость

• Терпение: терп- + суффикс -ение
• Терпеливость: терпел- + суффикс -ив- + суффикс -ость
• Пояснение: -ение образует существительное действия/процесса, а -ив- образует прилагательное "терпеливый" от основы терпел-; затем -ость образует абстрактное качество.

6. наблюдение — наблюдательность

• Наблюдение: наблюд- + суффикс -ение
• Наблюдательность: наблюдател- (основа от глагола "наблюдать" через суффикс -атель, образующий существительное-обозначение лица) + суффикс -ность
• Примечание: здесь демонстрируются две ступени: образование сущ. "наблюдение" от глагола, и затем образование абстрактного качества "наблюдательность" от слова-существительного "наблюдатель" с суффиксом -ность.

Короткий вывод

• Во всех парах корень остаётся общим (однокоренные слова), а различаются словообразовательные суффиксы: например -ость, -ение, -ение, -ствие/ -ство, -ота, -ина, -изн-, -атель/ -ность и т. д.
• Эти суффиксы показывают разные смысловые оттенки и грамматические формы (существительное абстрактного значения, образованное от прилагательного, образование лица по глаголу и т. д.).

Если хотите, могу привести ещё подобные примеры для закрепления или сделать таблицу с разбором по каждому слову.