Найдите НОД(13;4) и НОК(13;4)

Ответ: - НОД(13, 4) = 1 - НОК(13, 4) = 52 Пошаговое решение 1) Способ через алгоритм Евклида (для НОД) - 13 делим на 4: 13 = 3·4 + 1 - 4 делим на 1: 4 = 4·1 + 0 - Последнее ненулевое остаток равно 1, значит НОД(13,4) = 1. 2) Как найти НОК через НОД - Используем формулу: НОК(a, b) = (a · b) / НОД(a, b) - НОК(13, 4) = (13 · 4) / 1 = 52 - Проверка: 52 делится на 13 и на 4. 3) Способ разложения на простые (для наглядности) - 13 = 13^1 - 4 = 2^2 - НОД: общий набор простых множителей — нет общих, значит НОД = 1 - НОК: берём максимум степени для каждого простого: 2^2 · 13^1 = 4 · 13 = 52 Итого: НОД = 1, НОК = 52.