Комектес 1.4 және 1.5

Отлично, разберём задачи 1.4 и 1.5. По фото видно, что 1.5 — это задачи на определение области определения для функций с радикалами (квадратными корнями). Задача 1.4 в некоторых пунктах не очень чётко прочитана на снимке (2-й и 4-й пункт неясны). Ниже дан ясный разбор того, что точно видны, и просьба подтвердить оставшиеся пункты. 1.5. Определение области определения для функций y = √(something) - 1) y = √(x + 11) Условия: под корнем неотрицательно: x + 11 ≥ 0 → x ≥ -11 Область определения: [-11, +∞) - 2) y = √(x − 23) Условия: x − 23 ≥ 0 → x ≥ 23 Область определения: [23, +∞) - 3) y = √(19 + x) (то же, что √(x + 19)) Условия: x + 19 ≥ 0 → x ≥ -19 Область определения: [-19, +∞) - 4) y = √(10 − x) Условия: 10 − x ≥ 0 → x ≤ 10 Область определения: (-∞, 10] Если хотите, могу привести те же выводы в виде таблицы или в форме «интервалы - значения». 1.4. Область определения (указанные пункты на фото читаются не полностью) По тому, что видно на снимке, можно точно разобрать следующие: - 1) y = 1 / (x^2 + 2x) Деноминатор нельзя обнулить: x^2 + 2x ≠ 0 → x(x + 2) ≠ 0 → x ≠ 0 и x ≠ -2 Область определения: (-∞, -2) ∪ (-2, 0) ∪ (0, +∞) - 3) y = 4 / (5x^2 + 0,6) Здесь знаменатель 5x^2 + 0,6 всегда положителен (≥ 0,6) и не может быть нулём, поскольку 5x^2 ≥ 0. Значит, дробь определена для всех реальных x. Область определения: вся характеристика ℝ - 2) и 4) пункты 1.4 на снимке читаются с трудом (точная формулировка неясна: там может быть квадратный корень или другая конструкция). Чтобы дать корректный ответ, мне нужна точная запись этих двух выражений. Пришлите, пожалуйста, формулы 2) и 4) для 1.4, и я дам пошаговый разбор их областей определения. Кратко резюмируя для 1.4 (на те пункты, которые читаются однозначно): - 1) y = 1/(x^2 + 2x) → область: x ≠ 0 и x ≠ -2 - 3) y = 4/(5x^2 + 0,6) → область: всё ℝ - 2) и 4) требуют уточнения формулировки — пришлите точные выражения, и я сразу посчитаю. Если хотите, могу привести ответ в виде списком пунктов с промежуточными шагами и графическим смыслом: почему исключаем те значения, при которых выражение не определено.