√1 21/85

Задача звучит как sqrt(1 21/85), то есть квадратный корень из смешанного числа 1 21/85.

Пошаговое решение:

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 21/85 = (1×85 + 21) / 85 = 106/85.

• Подстановка в выражение: √(1 21/85) = √(106/85).

• Упрощение дроби (модуля под корнем нельзя сократить, gcd(106,85) = 1), поэтому дробь остаётся без сокращения: √(106/85) = √106 / √85.

• Альтернативная запись с рационализацией знаменателя: √(106/85) = √106 / √85 = √(106×85) / 85 = √9010 / 85.

• Декартовое приближение (численно): 106/85 ≈ 1.2470588, поэтому √(106/85) ≈ 1.11688.

Итог:

• Точное выражение: √(106/85) или √9010 / 85.
• Численное значение ≈ 1.11688.