Найдите значение выражения (4 − y)² − y (y + 1) при y = − 1/9 .

Задача: найти значение выражения (4 − y)² − y(y + 1) при y = −1/9.

Шаг 1. Подставим значение y (4 − y)² − y(y + 1) = (4 − (−1/9))² − (−1/9)((−1/9) + 1)

Шаг 2. Вычислим (4 − y) 4 − (−1/9) = 4 + 1/9 = 37/9

Шаг 3. Найдём (4 − y)² (37/9)² = 1369/81

Шаг 4. Вычислим y(y + 1) y + 1 = −1/9 + 1 = 8/9 y(y + 1) = (−1/9) · (8/9) = −8/81

Шаг 5. Вычислим всю разность (4 − y)² − y(y + 1) = 1369/81 − (−8/81) = 1369/81 + 8/81 = 1377/81

Шаг 6. Упростим дробь 1377/81 = (81·17)/(81) = 17

Ответ: 17.