7/9:8/60

Задача: 7/9 : 8/60

Пояснение и решение пошагово

• Что значит "a : b" для дробей: это деление a на b, то есть a : b = a / b.
• Здесь нужно вычислить (7/9) ÷ (8/60) = (7/9) * (60/8).

Шаги вычисления

1. Запишем как произведение дробей: (7/9) * (60/8)

2. Упростим дроби перед умножением: 60/8 можно сократить: 60 ÷ 4 = 15, 8 ÷ 4 = 2, итого 60/8 = 15/2. Получаем: (7/9) * (15/2)

3. Перемножим числители и знаменатели: Числители: 7 * 15 = 105 Знаменатели: 9 * 2 = 18 Итогая дробь: 105/18

4. Упростим дробь, найдя общий делитель числителя и знаменателя ( gcd(105,18) = 3 ): 105 ÷ 3 = 35, 18 ÷ 3 = 6 Получаем: 35/6

5. Альтернатива представления: 35/6 можно записать как смешанное число: 5 (и остаток 5/6) → 5 5/6. Также 35/6 ≈ 5.8333.

Ответ: 35/6 (или 5 5/6).