мимо светофора преследовал товарный поезд со скоростью 10м/с. Через полчаса мимо того же светофора в том же направлении преследовал экспресс, со скоростью которого в 1,5 раза…

Решение.

Дано:

• Скорость товарного поезда v_f = 10 м/с.
• Через 30 минут (полчаса, то есть 1800 секунд) мимо того же светофора в том же направлении проходит экспресс.
• Скорость экспресса v_e = 1,5 · v_f = 15 м/с.
• Считаем момент, когда экспресс проходит светофор (то есть через 1800 с после того, как товарный поезд прошёл светофор).

1. Расстояние товарного поезда от светофора на момент прохода экспресса

• За время 1800 с товарный поезд проходит расстояние: s_f = v_f · t = 10 м/с · 1800 с = 18000 м.
• Значит, к моменту прохода экспрессом светофора товарный поезд находится на расстоянии 18000 м (или 18 км) от светофора.

2. Что это значит для экспресса

• Экспресс в этот момент находится прямо у светофора (его координата относительно светофора равна 0).

3. Запишем итог

• На момент прохождения светофора экспрессом расстояние между двумя поездами равно 18000 м.
• Поэтому экспресс находится в 18000 м (или 18 км) от светофора, а товарный поезд — в 0 м от экспресса по отношению к свету, то есть на расстоянии 18 км от светофора.

Ответ: 18 километров.