разложите 1200 на простые множители

Задача: разложить 1200 на простые множители.

Что значит "простые множители": числа, которые сами по себе простые (делятся только на 1 и на само себя).

Пошаговое разложение:

• 1200 делим на 2 (поскольку он чётный): 1200 = 2 × 600
• 600 делим на 2: 600 = 2 × 300
• 300 делим на 2: 300 = 2 × 150
• 150 делим на 2: 150 = 2 × 75
• 75 не делится на 2, пробуем 3: 75 = 3 × 25
• 25 делится на 5: 25 = 5 × 5
• 5 делится на 5: 5 = 5 × 1

Собираем принятые множители: 1200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5.

Запись в виде степени простых чисел: 1200 = 2^4 × 3 × 5^2.

Проверка: 2^4 = 16, 16 × 3 = 48, 48 × 25 = 1200. Всё верно.

Если нужно, могу привести и альтернативный способ (построение факторного дерева) или показать разложение для похожих чисел.