Найдистороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей, а четвертая - в три раза больше второй

Готово. Решение по шагам.

Обозначим стороны четырёхугольника как a, b, c, d (в см).

Условия дают следующие отношения:

• a = b + 8 (первая сторона больше второй на 8)
• а также a = c − 8, то есть c = a + 8
• четвертая сторона в три раза больше второй: d = 3b
• периметр: a + b + c + d = 66

Выразим все стороны через b:

• a = b + 8
• c = a + 8 = (b + 8) + 8 = b + 16
• d = 3b

Подставим в периметр: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66 6b + 24 = 66 6b = 42 b = 7

Получаем остальные стороны:

• a = b + 8 = 7 + 8 = 15
• c = b + 16 = 7 + 16 = 23
• d = 3b = 21

Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66, условия соблюдены:

• a = b + 8: 15 = 7 + 8
• c = a + 8: 23 = 15 + 8
• d = 3b: 21 = 3·7

Ответ:

• b = 7 см
• a = 15 см
• c = 23 см
• d = 21 см