какое проверочное слово к слову арифметические

Проверочное слово: арифметика

Пояснение:

• В слове «арифметические» корень — арифмет- (от слова «арифметика» — наука об числах).
• Чтобы проверить написание корня и суффикса, удобно привести близкое по смыслу и той же корневой основе слово: «арифметика».
• Формообразование: «арифметика» даёт тот же корень, поэтому можно проверить, что в корне пишется именно «арифмет-», а не иным образом. Также это помогает увидеть, что в прилагательном будет суффикс «-ическ-» + окончание «-ие» («арифметические»).

Дополнительная альтернатива проверки:

• Можно использовать производное слово «арифметический» как связанное по корню, но для конкретной проверки орфографии корня чаще берут «арифметика».