сложи мне дроби: 40 числитель, 7 знаменатель + 7 числитель, 4 знаменатель

Задача: сложить дроби 40/7 и 7/4.

Пошаговое решение:

1. Найдем общий знаменатель. Для дробей с знаменателями 7 и 4 наибольший общий делитель — 28, значит общий знаменатель будет 28.

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 28:

• 40/7 умножаем числитель и знаменатель на 4: 40/7 = 160/28
• 7/4 умножаем числитель и знаменатель на 7: 7/4 = 49/28

3. Складываем числители при равном знаменателе: 160 + 49 = 209

4. Итоговая дробь: 209/28. Эта дробь несократимая (gcd(209,28) = 1).

5. По желанию можно записать как смешанное число: 28 умножить на 7 даёт 196, остаток 209 − 196 = 13, значит 7 13/28.

6. Приближенное десятичное значение: 209/28 ≈ 7.4643.

Ответ:

• Несократимая дробь: 209/28
• Как смешанное число: 7 13/28
• Приблизительно: ≈ 7.4643