для каждого из векторов, изображённых на рисунке 227,опрееделите
координаты начала и конца
проекция на ось y
в модули проекций на ось у
модули векторов
Не вижу рисунок под номером 227, чтобы увидеть сами векторы и их координаты начала/конца. Пожалуйста, прикрепите изображение или напишите координаты начала и конца для каждого вектора (например: для вектора 1 — A(х1, у1) → B(х2, у2)).
Тем временем дам подробную методику решения, чтобы вы могли проверить, как считать после того, как данные будут известны.
Как решать по каждому вектору
1) Определение начала и конца
- Пусть для вектора AB начало A = (x1, y1), конец B = (x2, y2).
- Вектор сам по себе равен AB = (Δx, Δy) = (x2 − x1, y2 − y1).
2) Координаты начала и конца
- Координаты начала: (x1, y1).
- Координаты конца: (x2, y2).
- Если на рисунке указаны стрелками конкретные точки, запишите именно эти координаты.
3) Проекция на ось y
- Проекция вектора на ось y равна его y-компоненте: Δy = y2 − y1.
- Знак Δy сообщает направление: положительный — вверх, отрицательный — вниз.
- Модуль проекции на ось y: |Δy| = |y2 − y1|.
4) Модуль проекции на ось y
- По определению модуль проекции на ось y это |Δy|.
5) Модуль вектора
- Длина вектора (модуль вектора): |AB| = sqrt((Δx)^2 + (Δy)^2) = sqrt((x2 − x1)^2 + (y2 − y1)^2).
6) Бонус: проекция на ось x (для полноты)
- Проком x-оси: Δx = x2 − x1, модуль |Δx| = |x2 − x1|.
- Это часто удобно для полного анализа: вектор можно разложить на компоненты (Δx, Δy).
Пояснение на примере (чтобы понять, как считать)
- Допустим, вектор начинается в A(2, 3) и заканчивается в B(5, 7).
- Δx = 5 − 2 = 3
- Δy = 7 − 3 = 4
- Координаты начала/конца: A(2, 3), B(5, 7)
- Проекция на ось y: Δy = 4
- Модуль проекции на ось y: |Δy| = 4
- Длина вектора: |AB| = sqrt(3^2 + 4^2) = 5
Что нужно от вас
- Приложите изображение 227 или напишите для каждого вектора:
- координаты начала A(x1, y1) и конца B(x2, y2)
- Тогда я заполню для каждого вектора:
- координаты начала и конца
- проекцию на ось y (Δy) и её модуль |Δy|
- модуль самого вектора |AB| (и при желании — также проекцию на ось x и её модуль)
Если хотите, можно привести конкретный пример из вашего рисунка (например, для вектора 1 — A(…)/B(…), для вектора 2 — …). Я посчитаю все пошагово.