1(х+2)(х+7)=х²+7х

Задача: 1(х+2)(х+7) = х² + 7х

Решение (пошагово):

1. Упростим левую часть: 1(х+2)(х+7) = (х+2)(х+7).

2. Раскроем скобки слева: (х+2)(х+7) = х² + 9х + 14.

   Таким образом уравнение становится: х² + 9х + 14 = х² + 7х.

3. Уберём одинаковые члены х² с обеих сторон: 9х + 14 = 7х.

4. Перенесём 7х влево: 9х − 7х + 14 = 0 ⇒ 2х + 14 = 0.

5. Разделим на 2: х + 7 = 0 ⇒ х = −7.

6. Проверка (на всякий случай): Левое: (−7 + 2)(−7 + 7) = (−5)·0 = 0 Правое: (−7)² + 7(−7) = 49 − 49 = 0 Оба значения равны, значит решение верно.

Дополнительный способ (быстрое замечание): Перенесём правую часть в левую и факторизуем разность: (х+2)(х+7) − (х² + 7х) = 0 Раскрываем и упрощаем: 2х + 14 = 0 → 2(х + 7) = 0 → х = −7.

Ответ: x = −7.