3 и 4

Ниже решения задач 3 и 4 из вашего изображения.

3. (3/4)x − 25/4 + (4/3)x = 0

• Объединим x-части. Приведем к общему знаменателю 12:
  • (3/4)x = 9x/12
  • (4/3)x = 16x/12 Сумма: (9x + 16x)/12 = 25x/12
• Константа: −25/4 = −75/12
• Приводим уравнение к одному дробному выражению: 25x/12 − 75/12 = 0 → (25x − 75)/12 = 0
• Умножаем на 12: 25x − 75 = 0 → x = 75/25 = 3

Ответ: x = 3

4. (y − 3)/6 + y/3 = (2y − 1)/3 − (4 − y)/2

• Приведём обе стороны к общему знаменателю 6.
  • Левая сторона: (y − 3)/6 + y/3 = (y − 3)/6 + (2y)/6 = (3y − 3)/6 = (y − 1)/2
  • Правая сторона: (2y − 1)/3 − (4 − y)/2 = (4y − 2)/6 − (12 − 3y)/6 = (4y − 2 − 12 + 3y)/6 = (7y − 14)/6 = 7(y − 2)/6
• Уравнение стало: (y − 1)/2 = 7(y − 2)/6
• Умножим на 6: 3(y − 1) = 7(y − 2)
• Раскроем скобки: 3y − 3 = 7y − 14
• Перенесём члены: −3 + 14 = 7y − 3y → 11 = 4y → y = 11/4

Ответ: y = 11/4

Если нужно, могу привести дополнительную проверку по каждому примеру.