сторона квадрата равна 4√2 сантиметра найдите его диагональ

Решение (пояснение для понятия):

• Дано: сторона квадрата a = 4√2 см.
• Диагональ квадрата образует с любой его стороной прямоугольный треугольник, где две стороны равны a. По теореме Пифагора: d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.
• Вычислим a^2: (4√2)^2 = 16·2 = 32.
• Тогда d^2 = 2·32 = 64, следовательно d = √64 = 8 см.

Альтернативно: диагональ квадрата равна a√2, поэтому d = (4√2)·√2 = 4·2 = 8 см.

Ответ: диагональ квадрата равна 8 см.