периметр треугольника равен АВС равен 15 см.сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Найтиде стороны треугольника

Задача: треугольник ABC, периметр 15 см. условия: BC на 2 см больше AB, а AB на 1 см меньше AC. Найти стороны AB, BC, AC.

Решение пошагово:

• Пусть AB = x.
• Тогда BC = AB + 2 = x + 2.
• А AC = AB + 1 = x + 1 (AB меньше AC на 1).
• Периметр: AB + BC + AC = x + (x + 2) + (x + 1) = 3x + 3.
• По условию периметр = 15: 3x + 3 = 15 → 3x = 12 → x = 4.

Следовательно:

• AB = 4 см
• BC = AB + 2 = 6 см
• AC = AB + 1 = 5 см

Проверка на неравенства треугольника:

• 4 + 5 > 6 → 9 > 6 (верно)
• 4 + 6 > 5 → 10 > 5 (верно)
• 5 + 6 > 4 → 11 > 4 (верно)

Ответ: AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 5 см.