На примере параллелограмма равен 48 см . найдите стороны параллелограмма, если: а)одна сторона на 3 сантиметра больше другой; б) Разность двух сторон равна 7 сантиметров; в)одна…

Дано: параллелограмм с периметром 48 см. Пусть стороны параллелограмма обозначим как a и b (см). Периметр P = 2(a + b) = 48 ⇒ a + b = 24.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

• Предположим, что a = b + 3 (a — большая сторона).
• Подставляем в a + b = 24: (b + 3) + b = 24 ⇒ 2b + 3 = 24 ⇒ 2b = 21 ⇒ b = 10.5.
• Тогда a = b + 3 = 13.5.
• Ответ: стороны параллелограмма равны 13.5 см и 10.5 см.
• Проверка: 13.5 + 10.5 = 24, значит периметр 2×24 = 48 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см.

• Пусть a ≥ b и a − b = 7. Тогда a = b + 7.
• Подставляем в a + b = 24: (b + 7) + b = 24 ⇒ 2b + 7 = 24 ⇒ 2b = 17 ⇒ b = 8.5.
• Тогда a = b + 7 = 15.5.
• Ответ: стороны 15.5 см и 8.5 см.
• Проверка: 15.5 + 8.5 = 24, периметр 2×24 = 48 см.

в) Одна из сторон в два раза больше другой.

• Пусть a = 2b.
• Подставляем в a + b = 24: 2b + b = 24 ⇒ 3b = 24 ⇒ b = 8.
• Тогда a = 2b = 16.
• Ответ: стороны 16 см и 8 см.
• Проверка: 16 + 8 = 24, периметр 48 см.