x^2-x+36=0

Задача: x^2 - x + 36 = 0

Пошаговое решение (для понимания):

• Шаг 1. Приведём уравнение к виду a x^2 + b x + c = 0. Здесь a = 1, b = -1, c = 36.

• Шаг 2. Вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4·1·36 = 1 - 144 = -143.

• Шаг 3. Так как D < 0, вещественных корней нет. Однако существуют комплексные корни (они приходят из корня квадратного из отрицательного числа).

• Шаг 4. Применим формулу корней квадратного уравнения: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a). Подставим: x = [1 ± sqrt(-143)] / 2 = [1 ± i√143] / 2.

• Шаг 5. Запишем корни явнее: x1 = (1 + i√143) / 2, x2 = (1 - i√143) / 2. То же можно записать как x = 1/2 ± (i/2)√143.

• Шаг 6. Приближённо численно: √143 ≈ 11.958, поэтому x ≈ 0.5 ± 5.979i. Это два комплексных сопряжённых корня.

Итог:

• В вещественных числах решений нет.
• В комплексной области корни: x1 = (1 + i√143)/2 и x2 = (1 - i√143)/2.