"При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не…

Классно, давай разберёмся вместе.

Дано формула f = f0 · (c + u) / (c − v) со значениями f0 = 170 Гц, u = 12 м/с, v = 6 м/с. Нужно найти максимальное c (скорость света в среде), при котором f ≥ 180 Гц.

1. Запишем неравенство: 170 · (c + 12) / (c − 6) ≥ 180.

2. Домнажение допустимо только при c > 6 (иначе знаменатель ноль или отрицательный, физически это странно). Решаем равенство первой ступени для границы: 170(c + 12) = 180(c − 6) 170c + 2040 = 180c − 1080 3120 = 10c c = 312.

3. Поскольку функция f(c) убывающая по c (производная отрицательная), для f ≥ 180 максимум достигается на границе равенства f = 180, т.е. при c = 312.

4. Проверка: f = 170 · (312 + 12) / (312 − 6) = 170 · 324 / 306 = 170 · (18/17) = 180 Гц. При большем c частота упадёт ниже 180 Гц.

Почему твой ответ 96 м/с неверен как «максимум»:

• При c = 96 частота будет f = 170 · (96+12)/(96−6) = 170 · 108/90 = 170 · 1.2 = 204 Гц, что больше 180 Гц. Но 96 не является максимумом: можно увеличить c до 312 м/с и всё ещё получить f ≥ 180, а именно до границы, где f становится ровно 180. Значение 96 слишком маленькое, чтобы считать «максимальным».

Итог: максимальная c, при котором f ≥ 180 Гц, равна 312 м/с.

Если хочешь, могу ещё проверить другие варианты или показать альтернативный способ решения. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе подходит объяснение.