на рисунке 118 прямые а, б и с пересечены прямой d угол 1 равен 42°угол 2 равен 140° угол 3 равен 138° какие из прямых а, б и с парелельны

Задача: на рисунке 118 прямые a, b и c пересечены прямой d. Угол 1 = 42°, угол 2 = 140°, угол 3 = 138°. Какие из прямых a, b и c параллельны?

Решение по шагам:

1. Определим острые углы, которые каждая из прямых образует с прямой d.

• для a: угол 1 равен 42°. Острый угол между a и d: 42°.
• для b: угол 2 равен 140°. Острый угол между b и d: 180° − 140° = 40°.
• для c: угол 3 равен 138°. Острый угол между c и d: 180° − 138° = 42°.

2. Применим признак параллельности через общий transversal.

• Две прямые, пересекающие одну и ту же прямую-d, параллельны тогда и только тогда, когда углы, образующиеся с этой прямой-д в одинаковом положении, равны (равные соответствующие углы). В нашем случае проверяем по острым углам с d.

3. Сравним пары прямых по их острым углам:

• a и c: 42° и 42° — одинаковые. Значит, a ∥ c.
• a и b: 42° против 40° — не равны. Значит, a не параллельна b.
• b и c: 40° против 42° — не равны. Значит, b не параллельна c.

Ответ:

• Прямые a и c параллельны.
• Прямые b не параллельны ни одной из остальных двух прямых.