Ikkita omborda jami 123 t sabzavot bor edi. Ulardan baravardan sabzavot olib ketilganidan keyin omborlarning birida 350 sr, ikkinchisida esa 460 sr sabzavot qoldi. Har bir…

Qarindoshlar uchun 5-sinf darajasidagi bosqichli yechim.

Berilganlar:

• Ikkita ombor bor, jami A + B = 123 tonn (t).
• Har ikkala ombordan teng miqdordan sabzavot olib ketilgan (x tonnadan har biridan).
• Natijada omborlardan biri qoldi: 350 t, ikkinchisi qoldi: 460 t.

1. Ma'lumotlar bo‘yicha tekshiruv

• Agar A - x = 350 va B - x = 460 bo‘lsa, unda A = x + 350, B = x + 460.
• Shundan A + B = (x+350) + (x+460) = 2x + 810.
• Berilgan A + B = 123 bo‘lgani uchun 2x + 810 = 123, ya’ni x = (123 - 810)/2 = -343.5 ton.
• Manfiy miqdor bo‘lib, bu mumkin emas. Demak, bu ma’lumotlar bir-biriga mos kelmaydi. Ehtimol, narsa qo‘lda yozishda xato bo‘lgan yoki “jami” sonida narsa yo‘qotilgan.

2. Agar ma’lumotlar bu tarzda to‘g‘ri bo‘lishi uchun ehtimoliy tuzatma Ko‘pincha bunday masalalarda “jami” soni 1230 ton bo‘lishi kerak bo‘ladi. Nima bo‘lsa ham, buni tekshirib ko‘raylik:

• Faraz qilaylik: A + B = 1230 ton.
• Yana A - x = 350 va B - x = 460.
• Shundan x = (A - 350) = (B - 460) bo‘ladi, lekin eng sodda yo‘l – umumiy yechim: x = (A + B - (350 + 460)) / 2 = (1230 - 810) / 2 = 420 / 2 = 210 ton.
• Demak, har bir ombordan 210 ton olingan bo‘ladi.
• Boshlang‘ich miqdorlar: A = 350 + 210 = 560 ton B = 460 + 210 = 670 ton
• Tekshirish:
  • A + B = 560 + 670 = 1230 (to‘g‘ri)
  • A - x = 560 - 210 = 350
  • B - x = 670 - 210 = 460 (hammas to‘g‘ri)

Xulosa:

• Agar “jami 123 ton” berilgan bo‘lsa, berilgan raqamlar o‘zaro mos kelmaydi; yechim yo‘q.
• Agar asl ma’lumotda xato bo‘lmagan bo‘lib, haqiqatan ham jami 1230 ton bo‘lsa, unda har bir ombordan 210 ton olib ketilgan bo‘ladi.

Sizga qaysi variant to‘g‘ri ekanligini aniqlab berishingizni maslahat beraman: 123 tonmi yoxsa 1230 tonmi? Agar avvalgisini qo‘ysangiz, ma’lumotlar mos kelmaydi; ikkinchisida esa javob 210 ton bo‘ladi.