В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 65 градусов

Задача: В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 65 градусов.

Решение (8-й класс, цель: понять):

1. Свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны. В этом треугольнике оба угла при основании равны друг другу.
2. Так как один угол при основании дан и равен 65°, другой угол при основании тоже равен 65°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол вершины (между равными сторонами): ∠верш = 180° − (65° + 65°) = 180° − 130° = 50°.
4. Ответ:
   • Углы при основания: 65° и 65°.
   • Угол вершины: 50°.

Обобщение: для равнобедренного треугольника угол вершины равен 180° − 2α, где α — угол при основании. В нашем случае α = 65°, поэтому вершина = 50°.