Oʻquvchilar maktab bogʻiga 280 tup olma va 380 tup olxoʻri koʻchati oʻtqazishdi. Har bir qatorga baravardan koʻchat oʻtqazildi. Shunda olmalar olxoʻriga qaraganda 5 qator kam boʻldi. Oʻquvchilar necha qator olma va necha qator olxoʻri koʻchatlari oʻtqazishga?

Tarixiy vazifa: 280 ta olma va 380 ta olxo‘ri ko‘chati bor. Har bir qatorga baravardan ko‘chat o‘tkazilgan (ya’ni, har bir qatorda taxminan teng son ko‘chat bo‘ladi). Olmalar olxo‘riga qaraganda 5 qator kam bo‘lgan. O‘rinlarni belgilaymiz: - a = olma qatorlari soni - p = olxo‘ri qatorlari soni - r = har bir qatorga tushirilgan ko‘chatlar soni (qatordagi ko‘chatlar soni baravardir) Shunday ekan: - 280 = a · r - 380 = p · r - Olmalar olxo‘rigiga qaraganda 5 qator kam: a = p − 5 Bir nechta usuldan qulay usulini tanlaymiz. r ni topish uchun: 280 = a r va 380 = p r dan o‘laroq a = 280/r, p = 380/r bo‘ladi va a = p − 5 ga o‘rnatsak: 280/r = 380/r − 5 5r = 380 − 280 = 100 r = 20 Shunda: a = 280 / 20 = 14 p = 380 / 20 = 19 Natija: - Olma qatorlari soni: 14 qator - Olxo‘ri qatorlari soni: 19 qator - Har bir qatorda bo‘lgan ko‘chatlar soni: 20 ta (tekshirish: 14×20 = 280, 19×20 = 380) Javob: olma qatorlari — 14, olxo‘ri qatorlari — 19, har bir qatorda 20 ta ko‘chat bo‘lgan.