Задача Задача №3363380
А
А
√3:2
Решение задачи: √3:2
Что означает запись a:b
- Разделить нужно количественно: a:b = a/b. Поэтому √3:2 = √3 / 2.
Точное значение
- √3:2 = √3 / 2. Это точное представление.
Десятичное приближение
- √3 ≈ 1.7320508…, делим на 2: ≈ 0.8660254….
- Часто записывают как 0.8660 (до четырех знаков после запятой).
Связь с геометрией (для полноты понимания)
- В прямоугольном треугольнике со сторонами 1, √3, 2 образуется классическая конфигурация 30-60-90: гипотенуза = 2, противолежащий к углу 60° = √3. Соответственно отношение длин длинной стороны к гипотенузе равно √3:2 = √3/2, что и даёт ≮0.866…
Итог
- Точное выражение: √3/2.
- Числовое приближение: ≈ 0.8660.
Обсуждение
2 сообщения А
(√3:2) в 4 степени
Чтобы вычислить \((\sqrt{3}/2)^4\), необходимо выполнить следующие шаги:
Посчитаем \((\sqrt{3})^4\): \[ (\sqrt{3})^4 = 3^2 = 9 \]
Посчитаем \(2^4\): \[ 2^4 = 16 \]
Теперь подставим полученные значения в дробь: \[ \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^4 = \frac{(\sqrt{3})^4}{(2)^4} = \frac{9}{16} \]
Таким образом, \((\sqrt{3}/2)^4 = \frac{9}{16}\).
