"Найдите значение выражения (6·10-1)·(1,5·104)."

Погнали разбирать как будто вместе на уроке.

1. Что за задача и что нужно посчитать

• Выражение: (6 · 10^-1) · (1,5 · 10^4)
• Здесь 1,5 — это десятичное число 1.5, запятая — десятичный разделитель, как в российских задачах.

2. Правильное решение шаг за шагом

• Применяем законы степеней: (a^m)·(a^n) = a^(m+n). Но здесь основание разное в двух множителях, поэтому сначала перемножим коэффициенты, а степени сложим.
• Перепишем как (6 · 1,5) · 10^(-1 + 4)
• 6 · 1,5 = 9
• -1 + 4 = 3, значит 10^3 = 1000
• Итог: 9 · 1000 = 9000

Альтернативно: можно посчитать численно 0,6 · 15000 = 9000. Оба пути дают 9000.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 34
• Правильный ответ: 9000
• Разница в подходе очевидна: ты не учёл, что 6 · 1,5 даёт 9, и что 10^(-1) · 10^4 даёт 10^3. Получается 9 · 1000 = 9000, а не 34.

4. Почему твой ответ неверный и как правильно решать

• Ошибка произошла, вероятно, в одном из двух мест:
  • Либо не перемножил коэффициенты: 6 · 1,5 ≠ 34 (это 9).
  • Либо неправильно соединил степени: 10^(-1) · 10^4 = 10^( -1 + 4 ) = 10^3, а не что-то другое.
• Правильная схема:
  • Перемножить числовые коэффициенты: 6 × 1,5 = 9
  • Соединить степени: 10^(-1) × 10^4 = 10^( -1 + 4 ) = 10^3
  • Перемножить всё: 9 × 10^3 = 9 × 1000 = 9000

5. Что можно повторить, чтобы в будущем не ошибаться

• При умножении выражений вида (a · 10^m) · (b · 10^n) можно сначала перемножить коэффициенты: a·b, затем сложить степени: 10^(m+n). Если коэффициенты даны как десятичные, не забывайте их правильно умножать.
• Проверяйте через альтернативный путь: посчитайте обычную арифметику без степеней (0,6 × 15000), чтобы убедиться в результате.

Оценишь ли мой ответ лайком или дизлайком?