Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника и десятиугольника

Решение aimed at 8-й класс, понятно и пошагово. - Общая формула: сумма внутренних углов выпуклого (а вообще любого простого) многоугольника с n сторонами равна (n − 2) · 180 градусов. Объяснение: из любой вершины можно провести диагонали к ненужным соседним вершинам так, чтобы разрезать многоугольник на n − 2 треугольников; сумма углов в каждом треугольнике — 180°, значит общая сумма углов — (n − 2) · 180°. 1) Выпуклый шестиугольник (n = 6) - Сумма = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°. 2) Выпуклый десятиугольник (n = 10) - Сумма = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°. Если нужно сложить оба результата вместе: - 720° + 1440° = 2160°. Ответ: - Шестиугольник: 720°. - Десятиугольник: 1440°. - Совокупная сумма углов двух многоугольников: 2160°.