Построй график y=3x-5

Хорошо. У нас задача построить график y = 3x - 5. Так как цель — Понять, дам подробное объяснение и несколько способов построения. Что означает данное уравнение - Это линейное уравнение, график – прямая. - Наклон (slope) m = 3: при росте x на 1 y растёт на 3. - y-пересечение (точка пересечения с осью y) b = -5: прямая пересекает ось y в точке (0, -5). Способ 1. Через две точки 1) Возьмём две точки на графике, которые легко найти: - Точка при x = 0: y = 3·0 − 5 = −5 → A = (0, −5) - Точка при x = 1: y = 3·1 − 5 = −2 → B = (1, −2) 2) Постройте эти две точки на координатной плоскости и проведите через них прямую. Эта прямая и есть график функции y = 3x − 5. Способ 2. через пересечения с осями 1) y-пересечение: подставляем x = 0 → y = −5. Точка пересечения с осью Y: (0, −5). 2) x-пересечение: при y = 0, 0 = 3x − 5 → x = 5/3 ≈ 1.6667. Точка пересечения с осью X: (5/3, 0). 3) Соединяем найденные точки прямой. Способ 3. через таблицу значений (для наглядности) Выбираем несколько значений x и считаем y: - x = -2: y = 3(-2) − 5 = -11 → (-2, -11) - x = -1: y = -8 → (-1, -8) - x = 0: y = -5 → (0, -5) - x = 1: y = -2 → (1, -2) - x = 2: y = 1 → (2, 1) - x = 3: y = 4 → (3, 4) Постройте эти точки на графике и проведите прямую через них. Проверка и полезные заметки - Любые две точки на прямой достаточно, чтобы её провести. - Уравнение прямой y = 3x − 5 уже дано, поэтому после построения вы получите график, совпадающий с этим уравнением. - Можно проверить: если x увеличить на 1, y увеличится на 3. Например, из (0, −5) к (1, −2) разница по y равна 3. Если хотите, могу привести небольшой простой код (на Python) для автоматического построения графика или подсказать, как нарисовать в Desmos/GeoGebra.