Задача Задача №3363601
А
А
Начертите три развёрнутых угла и обозначьте их так
Задача: нарисовать три развёрнутых угла и обозначить их соответствующим образом.
Что такое развёрнутый угол
- Развёрнутый угол между двумя лучами — это угол больше 180° и меньше 360°. Если два луча образуют меньший угол α (0 < α < 180°), то развёрнутый угол между теми же лучами имеет mesure 360° − α.
Как нарисовать и обозначить три развёрнутых угла
- Подготовка
- Выберите одну точку O как вершину углов.
- Проведите из O три разные луча (или четыре, чтобы удобнее выбрать пары): OA, OB, OC, OD, расположив их вокруг круга в произвольном, но различном порядке.
- Пример конфигурации лучей (один из вариантов)
- OA направлена вправо (угол 0°).
- OB направлена под углом 60° относительно OA.
- OC направлена влево, то есть примерно на 180°.
- OD направлена под углом 260° (то есть чуть ниже горизонтали справа).
- Неразвернутые углы (для справки)
- m∠AOB = 60°
- m∠BOC = 120° (от OB к OC через shorter путь)
- m∠COD = 80° (от OC к OD через shorter путь)
- Развёрнутые углы (то, что требуется) Для каждого из трёх соседних пар лучей получаем развёрнутый угол, равный 360° − соответствующего малого угла:
- Развёрнутый угол между OA и OB: ∠AOB (развёрнутый) = 360° − 60° = 300°
- Развёрнутый угол между OB и OC: ∠BOC (развёрнутый) = 360° − 120° = 240°
- Развёрнутый угол между OC и OD: ∠COD (развёрнутый) = 360° − 80° = 280°
- Как обозначать на рисунке
- Обозначьте три развёрнутых угла так же, как обычные углы, но добавьте пометку «развёрнутый»:
- ∠AOB (развёрнутый) или просто указать стрелкой/ arcOutside: “развёрнутый” вокруг угла AOB.
- ∠BOC (развёрнутый)
- ∠COD (развёрнутый)
- Подсказки для аккуратности
- Чтобы не запутаться, можно нарисовать внешнюю дугу (большой дуговой дугой) над каждым парой лучей, которая охватывает больше 180°, и подписать её как развёрнутый угол.
- Укажите числовые значения развёрнутых углов рядом с обозначениями: 300°, 240°, 280°.
Итоговый ответ в виде обозначений
- Развёрнутый угол между OA и OB: ∠AOB (развёрнутый) = 300°
- Развёрнутый угол между OB и OC: ∠BOC (развёрнутый) = 240°
- Развёрнутый угол между OC и OD: ∠COD (развёрнутый) = 280°
Если хотите, могу привести ещё одну конкретную схему с точными направлениями лучей и числовыми значениями, или сделать пошаговый текстовый чертёж с координами на координатной сетке.
