Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Для решения этой задачи, мы должны использовать свойство прямоугольников: сумма периметров всех прямоугольников равна периметру исходного прямоугольника.

Пусть периметр четвертого прямоугольника равен Р. Тогда у нас есть следующее уравнение:

18 + 15 + 20 + Р = Периметр исходного прямоугольника

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, исходный прямоугольник разбит на 4 меньших прямоугольника, значит его периметр равен сумме периметров всех 4 меньших прямоугольников.

Периметр исходного прямоугольника = Периметр первого прямоугольника + Периметр второго прямоугольника + Периметр третьего прямоугольника + Периметр четвёртого прямоугольника

18 + 15 + 20 + Р = Периметр исходного прямоугольника

Исходный прямоугольник равен сумме периметров всех меньших прямоугольников, значит:

Получаем следующее уравнение: 18 + 15 + 20 + Р = 18 + 15 + 20 + Р

Теперь у нас есть уравнение со слева и справа равными частями.

Таким образом, периметр четвёртого прямоугольника должен равняться 0.